tìm số tự nhiên x , y sao cho x/9-3/y=1/18 30/11/2021 Bởi Adalyn tìm số tự nhiên x , y sao cho x/9-3/y=1/18
Đáp án: $ (x,y)\in\{(1,54), (2,18), (5,6), (14,2)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có :$\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}$ $\to 18\cdot\dfrac{x}{9}-18\cdot\dfrac{3}{y}=18\cdot\dfrac{1}{18}$ $\to 2x-\dfrac{54}{y}=1$ $\to 2x-1=\dfrac{54}{y}$ Vì $x,y \in N\to 2x-1\in N\to \dfrac{54}{y}\in N$$\to y$ là ước của $54$ Mà $2x-1$ lẻ $\to y\in\{54,18,6,2\}$ $\to 2x-1\in\{1,3,9,27\}$ $\to x\in\{1,2,5,14\}$ $\to (x,y)\in\{(1,54), (2,18), (5,6), (14,2)\}$ Bình luận
Đáp án: $ (x,y)\in\{(1,54), (2,18), (5,6), (14,2)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}$
$\to 18\cdot\dfrac{x}{9}-18\cdot\dfrac{3}{y}=18\cdot\dfrac{1}{18}$
$\to 2x-\dfrac{54}{y}=1$
$\to 2x-1=\dfrac{54}{y}$
Vì $x,y \in N\to 2x-1\in N\to \dfrac{54}{y}\in N$
$\to y$ là ước của $54$
Mà $2x-1$ lẻ
$\to y\in\{54,18,6,2\}$
$\to 2x-1\in\{1,3,9,27\}$
$\to x\in\{1,2,5,14\}$
$\to (x,y)\in\{(1,54), (2,18), (5,6), (14,2)\}$