Tìm số tự niên x,biết rằng 112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x và 10
Tìm số tự niên x,biết rằng 112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x và 10
By Eloise
By Eloise
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
112 chia hết cho x nên x thuộc ước của 112 nên x€{1;2;4;7;8;14;16;28;..}
140 chia hết cho x nên x€{1;2;4;5;10;14;28;…} Mà 10<x<20 nên x là 14
Vì \(112\) chia hết cho \(x\) nên \(x\in U(112)\)
\(140\) chia hết cho \(x\) nên \(x\in U(140)\)
Do đó \(x\in UC(112 ; 140)\)
Ta có : \(112 = 2^4.7; \;\;\; 140 = 2^2.5.7\)
\(UCLN (112 ; 140 = 2^2.7 = 28)\)
\(\Rightarrow UC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}\)
\(\Rightarrow x \in UC(112; 140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}\)
Lại có \(10<x<20\) nên \(x=14.\)
Vậy \(x=14.\)