tìm số x,y biết 2x + xy + y =2

tìm số x,y biết 2x + xy + y =2 cho a,b,c thuộc N sao thỏa mãn số M=(2a+3b-5c).(a-5b-9c) chia hết cho 13

0 bình luận về “tìm số x,y biết 2x + xy + y =2”

  1. Theo đầu bài ta có: 2x+xy+y=2

    ⇒ x(2+y)+y-2=4

    ⇒(y-2).(1-x)=4

    Mà ước của 4 ∈ {1;-1;2;-2;4;-4}

    Vậy x ∈ {1,-1;2;-2;4;-4}

    ________________________________________________________

    Ta có: (2a+3b-5c)⋮13

    ⇒6.(2a+3b-5c)⋮13

    ⇒12a+18b-30c⋮13

    Lại có: 13a+18b -39c=13(a+b-3c)⋮13

    ⇒ a-5b-9c⋮13

    ⇔ đpcm (điều phải chứng minh)

    Bình luận
  2. Ta có:

        2x+xy+y=2

    ⇒ x(2+y)+2+y=2+2

    ⇒ x(2+y)+1(2+y)=4

    ⇒ (x+1)(y+2)=4

    vì thế nên:

    (x+1)(y+2) thuộc $Ư_{(4)}$ = {±1; ±2; ±4}

    ⇒ x+1=±1 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

    ⇒ x+1=±2 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\) 

    ⇒ x+1=±4 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-5\end{array} \right.\) 

    ⇒ y+2=±1 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}y=-1\\y=-3\end{array} \right.\) 

    ⇒ y+2=±2 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}y=0\\y=-4\end{array} \right.\) 

    ⇒ y+2=±4 ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}y=2\\y=-6\end{array} \right.\) 

    Vậy ta có các cặp số x; y như sau:

    x=0; y=-1

    x=-2; y=-3

    x=1; y=0

    x=-3; y=-4

    x=3; y=2

    x=-3; y=-6

    Câu 2 mik ko bt lm ạ ! 

    Bình luận

Viết một bình luận