Tìm số xyz biêt x-y+z=5 và x^2/16=y^2/25=z^2/36 03/11/2021 Bởi Rose Tìm số xyz biêt x-y+z=5 và x^2/16=y^2/25=z^2/36
Đáp án + Giải thích các bước giải: Ta có : `\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}` `→\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : `\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{4-5+6}=\frac{5}{5}=1` `→` $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{4}=1 \\ \frac{y}{5}=1 \\\frac{z}{6}=1 \end{matrix}\right.$ `→` $\left\{\begin{matrix}x=4.1=4 \\ y=5.1=5 \\ z=6.1=6 \end{matrix}\right.$ Vậy `x,y,z∈{4;5;6}` Bình luận
`x^2/16 = y^2/25 = z^2/36` `⇔x/4 =y/5 = z/6` áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : `x/4 =y/5 = z/6=(x-y+z)/(4-5+6)=5/5=1` `⇒x=4×1=4` `⇒y=5×1=5` `z=6×1=6` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}`
`→\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{4-5+6}=\frac{5}{5}=1`
`→` $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{4}=1 \\ \frac{y}{5}=1 \\\frac{z}{6}=1 \end{matrix}\right.$
`→` $\left\{\begin{matrix}x=4.1=4 \\ y=5.1=5 \\ z=6.1=6 \end{matrix}\right.$
Vậy `x,y,z∈{4;5;6}`
`x^2/16 = y^2/25 = z^2/36`
`⇔x/4 =y/5 = z/6`
áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có :
`x/4 =y/5 = z/6=(x-y+z)/(4-5+6)=5/5=1`
`⇒x=4×1=4`
`⇒y=5×1=5`
`z=6×1=6`