tìm x $\sqrt{x^2-9}$ + $\sqrt{x^2-6x+9}$ = 0

0 bình luận về “tìm x $\sqrt{x^2-9}$ + $\sqrt{x^2-6x+9}$ = 0”

1. Đáp án:

   $S = \left\{ 3 \right\}$

   Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ: $x \ge 3$ hoặc $x \le  – 3$

   Ta có:

   $\sqrt {{x^2} – 9}  + \sqrt {{x^2} – 6x + 9}  = 0$

   Mà với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ ta có:

   $\sqrt {{x^2} – 9}  + \sqrt {{x^2} – 6x + 9}  \ge 0$

   Như vậy phương trình ban đầu đúng chỉ khi dấu bằng xảy ra

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x^2} – 9 = 0\\
   {x^2} – 6x + 9 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x =  \pm 3\\
   x = 3
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow x = 3
   \end{array}$

   Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ 3 \right\}$

   Bình luận