Tìm x: $\sqrt[]{x-3}$ -2$\sqrt[]{x^2-9}$ =0 Tìm y:$\sqrt[]{4y-20}$ +$\sqrt[]{y-5}$ -1/3$\sqrt[]{9y-45}$=4 18/07/2021 Bởi Amara Tìm x: $\sqrt[]{x-3}$ -2$\sqrt[]{x^2-9}$ =0 Tìm y:$\sqrt[]{4y-20}$ +$\sqrt[]{y-5}$ -1/3$\sqrt[]{9y-45}$=4
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0` ĐK: \(\begin{cases} x-3 \ge 0\\x^2-9 \ge 0\end{cases}\) `⇔` \(\begin{cases} x \ge 3\\ \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le -3\end{array} \right.\end{cases}\) `⇒ x \ge 3` `⇔ \sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}` `⇔ x-3=4(x^2-9)` `⇔ 4x^2-36-x+3=0` `⇔ 4x^2-x-33=0` `⇔ (x-3)(4x+11)=0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (TM)\\x=-\dfrac{11}{4}\ (L)\end{array} \right.\) Vậy `S={3}` `\sqrt{4y-20}+\sqrt{y-5}-1/3\sqrt{9y-45}=4` ĐK: `y \ge 5` `⇔ \sqrt{4(y-5)}+\sqrt{y-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9(y-5)}=4` `⇔ 2\sqrt{y-5}+\sqrt{y-5}-\sqrt{y-5}=4` `⇔ 2\sqrt{y-5}=4` `⇔ \sqrt{y-5}=2` `⇔ y-5=4` `⇔ y=9\ (TM)` Vậy `S={9}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) $\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\\\Leftrightarrow \sqrt{x-3}-2\sqrt{(x-3)(x+3)}=0\\\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(1-2\sqrt{x+3})=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{x-3}=0\Rightarrow x=3\\1-2\sqrt{x+3}=0\Rightarrow x=-\cfrac{11}{4}\end{array}\right.$ Nhận thấy $x=-\cfrac{11}{4}$ không phải là nghiêm của phương trình Vậy, nghiêm của phương trình là: $x=\{3\}$ b) $\cfrac{4y-20}+\sqrt{y-5}-\cfrac{1}{3}\sqrt{9y-45}=4\\\Leftrightarrow \sqrt{4(y-5)}+\sqrt{y-5}-\cfrac{1}{3}\sqrt{9(y-5)}=4\\\Leftrightarrow 2\sqrt{y-5}=4\\\Leftrightarrow \sqrt{y-5}=2\\\Leftrightarrow y-5=4\\\Leftrightarrow y=9$ Vậy, nghiêm của phương trình là: $y=\{9\}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0`
ĐK: \(\begin{cases} x-3 \ge 0\\x^2-9 \ge 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ge 3\\ \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le -3\end{array} \right.\end{cases}\)
`⇒ x \ge 3`
`⇔ \sqrt{x-3}=2\sqrt{x^2-9}`
`⇔ x-3=4(x^2-9)`
`⇔ 4x^2-36-x+3=0`
`⇔ 4x^2-x-33=0`
`⇔ (x-3)(4x+11)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\ (TM)\\x=-\dfrac{11}{4}\ (L)\end{array} \right.\)
Vậy `S={3}`
`\sqrt{4y-20}+\sqrt{y-5}-1/3\sqrt{9y-45}=4`
ĐK: `y \ge 5`
`⇔ \sqrt{4(y-5)}+\sqrt{y-5}-\frac{1}{3}\sqrt{9(y-5)}=4`
`⇔ 2\sqrt{y-5}+\sqrt{y-5}-\sqrt{y-5}=4`
`⇔ 2\sqrt{y-5}=4`
`⇔ \sqrt{y-5}=2`
`⇔ y-5=4`
`⇔ y=9\ (TM)`
Vậy `S={9}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
$\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\\\Leftrightarrow \sqrt{x-3}-2\sqrt{(x-3)(x+3)}=0\\\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(1-2\sqrt{x+3})=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt{x-3}=0\Rightarrow x=3\\1-2\sqrt{x+3}=0\Rightarrow x=-\cfrac{11}{4}\end{array}\right.$
Nhận thấy $x=-\cfrac{11}{4}$ không phải là nghiêm của phương trình
Vậy, nghiêm của phương trình là: $x=\{3\}$
b) $\cfrac{4y-20}+\sqrt{y-5}-\cfrac{1}{3}\sqrt{9y-45}=4\\\Leftrightarrow \sqrt{4(y-5)}+\sqrt{y-5}-\cfrac{1}{3}\sqrt{9(y-5)}=4\\\Leftrightarrow 2\sqrt{y-5}=4\\\Leftrightarrow \sqrt{y-5}=2\\\Leftrightarrow y-5=4\\\Leftrightarrow y=9$
Vậy, nghiêm của phương trình là: $y=\{9\}$