tìm sso hang ko chưa x trong khai trien (x+2/x)^10 22/08/2021 Bởi Aubrey tìm sso hang ko chưa x trong khai trien (x+2/x)^10
$\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^2\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.x^k.\left(\dfrac{2}{x}\right)^{10-k}\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.x^k.2^{10-k}{x^{10-k}}\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.x^k.2^{10-k}.x^{k-10}\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.2^{10-k}.x^{2k-10}$ Số hạng không chứa $x$ $\Rightarrow 2k-10=0\\ \Leftrightarrow k=5$ Vậy số hạng đó là $C^5_{10}.2^5=8064$ Bình luận
$\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^2\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.x^k.\left(\dfrac{2}{x}\right)^{10-k}\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.x^k.2^{10-k}{x^{10-k}}\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.x^k.2^{10-k}.x^{k-10}\\ =\displaystyle\sum^{10}_{k=0}C^k_{10}.2^{10-k}.x^{2k-10}$
Số hạng không chứa $x$
$\Rightarrow 2k-10=0\\ \Leftrightarrow k=5$
Vậy số hạng đó là $C^5_{10}.2^5=8064$