Tìm stn M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện : M = a+b = c+d = e+f biết a,b,c,d,e,f thuộc tập hợp N* và $\frac{a}{b}$ = $\frac{14}{22}$ ; $\frac

0 bình luận về “Tìm stn M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện : M = a+b = c+d = e+f biết a,b,c,d,e,f thuộc tập hợp N* và $\frac{a}{b}$ = $\frac{14}{22}$ ; $\frac”

1. Đáp án:

    M = 1080

   Giải thích các bước giải: Vì a+b= c+d = e+f nên ta đặt: a+b = c+d = e+f = X

   Từ a/b= 14/22

   => a/14= b/22

   AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

   a/14= b/22= a+b/36 = X/36 (3)

   Từ: c/d= 11/13

   => c/11 = d/13

   AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

   c/11 = d/13 = c+d/ 11+13 = c+d/24 = X/24 (2) 

   Từ e/f= 13/17 => e/13 = f/17

   AD tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

   e/13 = f/17 = e+f/13+17 = e+f/ 30 = X/30 (1) 

   Từ (1); (2) ; (3) ta có:BCNN(24,30; 36) = 360

   => M ∈B(360) = { 0; 360; 720; 1080;1440;….}

   Mà M là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số => M= 1080

   Vậy….

   Bình luận

2. Theo bài ra ta có :

   `a/b=14/22=7/11=>a/7=b/11=[a+b]/[7+11]=M/18` `(1)`

   `c/d=11/13=>c/11=d/13=[c+d]/[11+13]=M/24` `(2)`

   `e/f=13/17=>e/13=f/17=[e+f]/[13+17]=M/30` `(3)`

   Từ `(1),(2),(3)=>M∈BC(18;24;30)`

   Mà `M` là số tự nhiên nhỏ nhất có `4` chữ số

   `=> M=1080`

   Bình luận