Tìm STN n biết: a. n^2-2n+6:n+4 b.n^2+n+1:n+1 05/07/2021 Bởi Rose Tìm STN n biết: a. n^2-2n+6:n+4 b.n^2+n+1:n+1
Tìm số tự nhiên n sao cho: a) n + 3 ⋮ n – 1 Vì n+3 ⋮ n-1 nên ( n -1 ) + ( 3+1) ⋮ n -1 mà n – 1 ⋮ n – 1 nên để ( n-1 ) + ( 3 + 1 ) ⋮ n-1 thì 3+1 ⋮ n-1 ⇒ 4 ⋮ n-1 Vì 4 ⋮ n-1 nên n-1 ∈ Ư( 4) mà Ư(4) = { 1;2;4 } nên n-1 ∈ { 1;2;4} Vậy n ∈ { 2;3;5} b) 4n + 3 ⋮ 2n + 1 Vì 4n + 3 ⋮ 2n + 1 ⇒ 2. ( 2n +1) ⋮ 2n +1 ⇒ 4n + 2 ⋮ 2n + 1 ⇒ ( 4n + 3 ) – ( 4n + 2 ) ⋮ 2n +1 ⇒ 4n + 3 – 4n – 2 ⋮ 2n + 1 ⇒ 1 ⋮ 2n + 1 Vì 1 ⋮ 2n + 1 nên 2n + 1 ∈ Ư( 1) mà Ư( 1) = 1 nên 2n + 1 = 1 ⇒ 2n = 1-1 ⇒ 2n = 0 ⇒ n= 0:2 = 0 Vậy n =0 Bình luận
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) n + 3 ⋮ n – 1
Vì n+3 ⋮ n-1 nên ( n -1 ) + ( 3+1) ⋮ n -1
mà n – 1 ⋮ n – 1 nên để ( n-1 ) + ( 3 + 1 ) ⋮ n-1
thì 3+1 ⋮ n-1 ⇒ 4 ⋮ n-1
Vì 4 ⋮ n-1 nên n-1 ∈ Ư( 4)
mà Ư(4) = { 1;2;4 }
nên n-1 ∈ { 1;2;4}
Vậy n ∈ { 2;3;5}
b) 4n + 3 ⋮ 2n + 1
Vì 4n + 3 ⋮ 2n + 1 ⇒ 2. ( 2n +1) ⋮ 2n +1
⇒ 4n + 2 ⋮ 2n + 1
⇒ ( 4n + 3 ) – ( 4n + 2 ) ⋮ 2n +1
⇒ 4n + 3 – 4n – 2 ⋮ 2n + 1
⇒ 1 ⋮ 2n + 1
Vì 1 ⋮ 2n + 1 nên 2n + 1 ∈ Ư( 1)
mà Ư( 1) = 1
nên 2n + 1 = 1
⇒ 2n = 1-1
⇒ 2n = 0
⇒ n= 0:2 = 0
Vậy n =0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Jeke