tìm stn n biết tổng A=1+2+3+4+….+n là một stn có 3 chữ số các số giông nhau

0 bình luận về “tìm stn n biết tổng A=1+2+3+4+….+n là một stn có 3 chữ số các số giông nhau”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi stn đó là `abc(abc∈N)`

   Ta có :

   `1+2+3+…+n=abc`

   `=>  n.(n+1):2=a.111`

   `=>  n.(n+1):2=a.3.37`

   `=>n.(n+1)=a.3.2.37`

   `=>n.(n+1)=6a.37(1)`

   Mà `n` và `n+1` là 2 số tự nhiên liên tiếp

   Nên `6a` và `37` cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp 

   $=>\left[ \begin{array}{l}a=6(TM)\\x=19/3(loại)\end{array} \right.$

   Thay `a=6` vào (1) ta có

   `n(n+1)=36.37`

   `=>n=36`

   Bình luận

2. Đáp án:n = 36

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có 1+2+3+…+n=aaa(n,aEN)

      <=>  n*(n+1):2=a*111

      <=>  n*(n+1):2=a*3*37

      <=>n*(n+1)=a*3*2*37

     <=>n*(n+1)=6a*37(1)

   Mà n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

   Nên 6a và 37 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp 

   =>6a=36 hoặc 6a=38

          a=6              a=19/3(loại vì aEN)

   Thay a=6 vào (1) ta có

   n*(n+1)=36*37

   =>n=36

   Bình luận