Tìm STN n để 2n+4 là bội chung của 5n+9

0 bình luận về “Tìm STN n để 2n+4 là bội chung của 5n+9”

1. $\text{Ta có }5n+9∈B_{(2n+4)}$

   $⇒5n+9\vdots2n+4$

   $⇒2(5n+9)\vdots2n+4$

   $⇒10n+18\vdots2n+4$

   $⇒10n+20-2\vdots2n+4$

   $⇒5(2n+4)-2\vdots2n+4$

   $\text {vì } 5(2n+4)\vdots2n+4$

   $⇒-2\vdots2n+4⇒2n+4∈Ư_{(-2)}=\text{{±1;±2}}$

   lập bảng

   $\left[\begin{array}{ccc}2n+4&-1&1&-2&2\\n&\text{(loại)}&\text{(loại)}&-3&-1\end{array}\right]$

   $\text{Vậy n={-1;-3}}$

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích các bước giải:

   `2n+4` là bội của `5n+9`

   `->2n+4\vdots5n+9`

   `->5/2(2n+4)\vdots5n+9`

   `->5n+10\vdots5n+9`

   `->5n+9+1\vdots5n+9`

   `->1\vdots5n+9`

   `->5n+9=±1`

   `->5n∈{-8;-10}`

   `->n∈{-8/5;-2}(KTM)`

   `->`Không tồn tại `n`

   Bình luận