Tìm STN n để biểu thức sạu luôn có giá trị lá STN B=2n+9/n+2-3n/n+2+5n+17/n+2

0 bình luận về “Tìm STN n để biểu thức sạu luôn có giá trị lá STN B=2n+9/n+2-3n/n+2+5n+17/n+2”

1. 2n+9-3n+5n+17/n+2 = 4n+26/n+2 =4(n+2)+18/n+2 vì 4(n+2) chia hết n+2 nên để 4(2n+2) +18 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc {-18,-9,-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,9,18}    ta có bảng : n+2 -18 -9 -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 9 18   | n -20 -11 -8 -5 -3 -1 0 1 4 7 16      vậy n thuộc { 0 ,1 ,4 ,16,7 } 

   Bình luận

2. Đáp án:

   `n \ in \ {0;1;4;7;16}`

   Giải thích các bước giải:

   `B = (2n+9)/(n+2) – (3n)/(n+2) + (5n+17)/(n+2)`

   `= (2n+9-3n+5n+17)/(n+2)= (4n+26)/(n+2)`

   `= (4n+8+18)/(n+2) = (4.(n+2)+18)/(n+2) = 4+18/(n+2)`

   Để A luôn có giá trị là số tự nhiên thì : `18 \ vdots \ n+2`

   `to n+2 \ in \ Ư(18)={1;2;3;6;9;18}`

   `to n \ in \ {-1;0;1;4;7;16}`

   Mà `n \ in \ NN`

   `to n \ in \ {0;1;4;7;16}`

   Vậy với `n \ in \ {0;1;4;7;16}` thì `A` có giá trị là số tự nhiên 

   Bình luận