Tìm stn n để các phân số có giá trị nguyên a)n+10/2n-8 b)21n+3/6n+4

0 bình luận về “Tìm stn n để các phân số có giá trị nguyên a)n+10/2n-8 b)21n+3/6n+4”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a//` Để `(n+10)/(2n-8)∈Z`

   `⇒n+10` $\vdots$ `2n-8`

   `⇒2(n+10)` $\vdots$ `2n-8`

   `⇒2n+20` $\vdots$ `2n-8`

   `⇒(2n-8)+28` $\vdots$ `2n-8`

   `⇒28` $\vdots$ `2n-8` 

   `⇒2n-8∈Ư(28)={±1;±2;±4;±7;±14;±28}`

   `⇒2n∈{9;10;12;15;22;36;7;6;4;1;-6;-20}`

   Mà `n∈N`

   `⇒n∈{5;6;11;18;3;2}`

   `b//`

   Để `(21n+3)/(6n+4)∈Z`

   `⇒21n+3` $\vdots$ `6n+4`

   `⇒2(21n+3)` $\vdots$ `6n+4`

   `⇒42n+6` $\vdots$ `6n+4`

   `⇒7(6n+4)-22` $\vdots$ `6n+4`

   `⇒22` $\vdots$ `6n+4`

   `⇒6n+4∈Ư(22)={±1;±2;±11;±22}`

   `⇒6n∈{-3;-2;7;18;-5;-6;-15;-26}`

   Mà `n∈N`

   `⇒n=3`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `a) (n + 10)/(2n  – 8)`

   `-> n + 10 \vdots 2n – 8`

   `-> 2 (n + 10) \vdots 2n – 8`

   `-> 2n + 20 \vdots 2n – 8`

   `-> (2n – 8) + 28 \vdots 2n – 8`

   `-> 28 \vdots 2n – 8`

   `-> 2n – 8 ∈ Ư (28) = {±1; ±2; ±4; ±7; ±14; ±28Ư`

   Với `n ∈ N`

   `-> n ∈ {5;6;11;18;2;3}`

   `b)`

   `(21n + 3)/(6n + 4)`

   `-> 21n + 3 \vdots 6n + 4`

   `-> 42n + 6 \vdots 6n + 4`

   `-> 7 (6n + 4) \vdots 6n + 4`

   `-> 7 \vdots 6n + 4`

   `-> 6n + 4 ∈ Ư (7) = {±1; ±7}`

   Mà `n ∈ N`

   `-> n = 3`

    

   Bình luận