tìm STN n để phân số A = (8n+193):(4n+3)
a) A có giá trị là STN
b) là phân số tối giản
c) với giá trị nào của n trong khoảng từ 150-170 thì phân số A rút gọn được
tìm STN n để phân số A = (8n+193):(4n+3)
a) A có giá trị là STN
b) là phân số tối giản
c) với giá trị nào của n trong khoảng từ 150-170 thì phân số A rút gọn được
a) Đặt A = 8n+1934n+3=2.(4n+3)+187(4n+3)=2+1874n+38n+1934n+3=2.(4n+3)+187(4n+3)=2+1874n+3
⇒187⋮4n+3⇒4n+3∈U(187)={11;17;187}⇒187⋮4n+3⇒4n+3∈U(187)={11;17;187}
Ta có :
+) 4n +3 = 11 => n = 2
+) 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )
+) 4n + 3 = 187 => n = 46
b) Gọi UCLN(8n + 193 : 4n +3 ) = d
=> ( 8n + 193 ; 4n +3 ) ⋮⋮ d
=> 8n + 193 – 2.(4n +3 )
=> (8n + 193) – ( 8n + 6) ⋮⋮ d
=> 187 ⋮⋮ d mà A là phân số tối giản
=> A ≠≠ 187
=> n ≠≠ 11k + 2 ( k ∈∈ N)
=> n ≠≠ 17m + 12 ( m ∈∈ N)
c) n = 156 => A = 77 /19
n = 165 => A = 89 /39
n = 167 => A = 139 /61
P/s : đại khái là như thế ,k bít đuq hay sai