tìm stn n sao cho a)(n+8) chia hết cho(n+11) b)(n+11) chia hết cho (n+3) c) 2n+9 chia hết cho n+2

0 bình luận về “tìm stn n sao cho a)(n+8) chia hết cho(n+11) b)(n+11) chia hết cho (n+3) c) 2n+9 chia hết cho n+2”

1. b) Ta có : \(n + 11  \vdots  n +3\)
   \( \Rightarrow ( n + 3 ) + 8 \vdots  n +3\)
   \( \Rightarrow 8 \vdots  n + 3 \)  (Vì \(n+3 \vdots n+3)\)
   \(\Rightarrow n + 3 \in U(8) = {1; 2; 4; 8}\)

   Ta có các trường hợp : 
   +) \(n + 3 = 1 \Rightarrow  n = -2\) ( loại )
   +) \(n + 3 = 2 \Rightarrow n = -1\) ( loại )
   +) \(n + 3 = 4 \Rightarrow n = 1\) ( chọn )
   +) \(n + 3 = 8 \Rightarrow n = 5\) ( chọn ) 
   Vậy \(n = 1\) hoặc \(n = 5.\)

   c) Ta có : \(2n + 9  \vdots  n +2\)
   \( \Rightarrow 2n + 4 + 5 \vdots  n +2\)

   \( \Rightarrow 2(n + 2) + 5 \vdots  n +2\)
   \( \Rightarrow 5 \vdots n + 2 \)  (vì \(2(n+2) \vdots n+2)\))

   \(\Rightarrow n + 2 \in U(5) = {1 ; 5}\)

   Ta có các trường hợp : 
   +) \(n + 2 = 1 \Rightarrow  n = -1\) ( loại )
   +) \(n + 2 = 5 \Rightarrow n = 3\) ( chọn)
   Vậy \(n = 3.\)

   Bình luận

2. b) Ta có : n + 11 : n +3
   ⇒( n + 3 ) + 8 : n +3
   ⇒8 : n + 3 
   ⇒n + 3 ∈ { 1 ; 2 ; 4 ; 8 } ( vì n là số tự nhiên )
   +) n + 3 = 1 ⇒ n = -2 ( loại )
   +) n + 3 = 2 ⇒ n = -1 ( loại )
   +) n + 3 = 4 ⇒ n = 1 ( chọn )
   +) n + 3 = 8 ⇒ n = 5 ( chọn ) 
   Vậy n = 1 hay n = 5

   Bình luận