Tìm tập xác định của các hàm số sau
a y= căn x+2 phần 2x+3 -căn 2-1
b y=-4x+3 phần căn x+1-căn 2x-5
c y= căn 2+1 phần x-1 – căn 2-1
Tìm tập xác định của các hàm số sau
a y= căn x+2 phần 2x+3 -căn 2-1
b y=-4x+3 phần căn x+1-căn 2x-5
c y= căn 2+1 phần x-1 – căn 2-1
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{2x + 3}} – \sqrt 2 – 1\\
Xđ:\left\{ \begin{array}{l}
x + 2 \ge 0\\
2x + 3 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge – 2\\
x \ne \frac{{ – 3}}{2}
\end{array} \right.\\
b)y = \frac{{ – 4x + 3}}{{\sqrt {x + 1} – \sqrt {2x – 5} }}\\
Xđ:\left\{ \begin{array}{l}
x + 1 \ge 0\\
2x – 5 \ge 0\\
\sqrt {x + 1} – \sqrt {2x – 5} \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge – 1\\
x \ge \frac{5}{2}\\
\sqrt {x + 1} \ne \sqrt {2x – 5}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{5}{2}\\
x + 1 \ne 2x – 5
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{5}{2}\\
x \ne 6
\end{array} \right.\\
c)y = \frac{{\sqrt {2x + 1} }}{{x – 1}} – \sqrt 2 – 1\\
Xác định:\left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ge 0\\
x – 1 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{{ – 1}}{2}\\
x \ne 1
\end{array} \right.
\end{array}$