Tìm tập xác định của hàm số a) $\text{y= tan(3x – $\dfrac{7\pi}{12}$ ) +cos4x}$ b) $\text{y= $\dfrac{3}{4}$cot($\dfrac{3x}{4}$ +2) }$

0 bình luận về “Tìm tập xác định của hàm số a) $\text{y= tan(3x – $\dfrac{7\pi}{12}$ ) +cos4x}$ b) $\text{y= $\dfrac{3}{4}$cot($\dfrac{3x}{4}$ +2) }$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) `ĐK: cos (3x-\frac{7\pi}{12}) \ne 0`

   `⇔ 3x-\frac{7\pi}{12} \ne \frac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

   `⇔ x \ne \frac{13\pi}{36}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})`

   `D=\mathbb{R} \\ {\frac{13\pi}{36}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})}`

   b) `ĐK: sin ((3x)/4+2) \ne 0`

   `⇔ (3x)/4+2 \ne k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

   `⇔ x=-8/3-k\frac{4\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})`

   `D=\mathbb{R} \\ {-8/3+k\frac{4\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})}`

   Bình luận

2. a) $y = \tan\left(3x – \dfrac{7\pi}{12}\right) + \cos4x$

   $y$ xác định $\Leftrightarrow \cos\left(3x – \dfrac{7\pi}{12}\right) \ne 0$

   $\Leftrightarrow 3x – \dfrac{7\pi}{12} \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

   $\Leftrightarrow x \ne \dfrac{13\pi}{36} + k\dfrac{\pi}{3}$

   $\Rightarrow TXD: D = \Bbb R \backslash\left\{\dfrac{13\pi}{36} + k\dfrac{\pi}{3}\, | \, k \in \Bbb Z\right\}$

   b) $y = \dfrac{3}{4}\cot\left(\dfrac{3}{4}x + 2\right)$

   $y$ xác định $\Leftrightarrow \sin\left(\dfrac{3}{4}x + 2\right) \ne 0$

   $\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}x + 2 \ne k\pi$

   $\Leftrightarrow x \ne -\dfrac{8}{3} + k\dfrac{4\pi}{3}$

   $\Rightarrow TXD: D = \Bbb R \backslash\left\{-\dfrac{8}{3} + k\dfrac{4\pi}{3}\,|\,k \in \Bbb Z \right\}$

   Bình luận