tìm tập xác định của hàm số y= (√2-sin3x)/(cos2x+sinx) 19/09/2021 Bởi Alexandra tìm tập xác định của hàm số y= (√2-sin3x)/(cos2x+sinx)
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x \ne – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x \ne – \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}y = \dfrac{{\sqrt 2 – \sin 3x}}{{\cos 2x + \sin x}}\\DK:\cos 2x + \sin x \ne 0\\ \to 1 – 2{\sin ^2}x + \sin x \ne 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}\sin x \ne 1\\\sin x \ne – \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x \ne – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x \ne – \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x \ne – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x \ne – \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y = \dfrac{{\sqrt 2 – \sin 3x}}{{\cos 2x + \sin x}}\\
DK:\cos 2x + \sin x \ne 0\\
\to 1 – 2{\sin ^2}x + \sin x \ne 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
\sin x \ne 1\\
\sin x \ne – \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x \ne – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x \ne – \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}\)