Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^3-9x}+\dfrac{1}{x^2+9}+\sqrt[3]{\dfrac{x}{1+x^4}}$

Với `x³ – 9x`

`<=> x(x² – 9) ≥ 0`

Xét `2TH`

`-` \(\left\{ \begin{array}{l}x ≥ 0\\x² – 9 ≥ 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x ≥ 0\\x ≥ ±3\end{array} \right.\) 

`=> x ≥ 3`

`-` \(\left\{ \begin{array}{l}x ≤ 0\\x² – 9 ≤ 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x ≤ 0\\x ≤ ±3\end{array} \right.\) 

`<=> x ≤ -3`

Vậy `x ∈ (-∞; -3] ∪ [3; +∞)`                `(1)`

Với `x² + 9`

`<=> x² + 9 ne 0`

`<=> x² ne -9` (luôn đúng)

`=> x ∈ RR`                                         `(2)`

Với `1 + x^4`

`<=> 1 + x^4 ne 0`

`<=> x^4 ne -1` (luôn đúng)

`=> x ∈ RR`                                         `(3)`

Từ `(1)(2)(3) => x ∈ (-∞; -3] ∪ [3; +∞)`   

`=> D = (-∞; -3] ∪ [3; +∞)`