tìm Tập xác định hàm số y=căn 1-sinx/1+sinx 05/10/2021 Bởi Nevaeh tìm Tập xác định hàm số y=căn 1-sinx/1+sinx
Đáp án: $D = R\backslash \left\{ { – {\pi \over 2} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} $Lời giải: \(y = \sqrt {{{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}}} \) Hàm số xác định khi \(\eqalign{ & y = \sqrt {{{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}}} \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}} \ge 0 \hfill \cr 1 + \sin x \ne 0\,\,\left( * \right) \hfill \cr} \right. \cr & \text{Ta có: }- 1 \le \sin x \le 1 \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 – \sin x \ge 0 \hfill \cr 1 + \sin x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow {{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}} \ge 0\text{ luôn đúng }\forall x\text{ thảo mãn }\left( * \right) \cr & \left( * \right) \Leftrightarrow \sin x \ne – 1 \Leftrightarrow x \ne – {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { – {\pi \over 2} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cr} \). Bình luận
Đáp án:
$D = R\backslash \left\{ { – {\pi \over 2} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} $Lời giải:
\(y = \sqrt {{{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}}} \)
Hàm số xác định khi
\(\eqalign{ & y = \sqrt {{{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}}} \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}} \ge 0 \hfill \cr 1 + \sin x \ne 0\,\,\left( * \right) \hfill \cr} \right. \cr & \text{Ta có: }- 1 \le \sin x \le 1 \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 – \sin x \ge 0 \hfill \cr 1 + \sin x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow {{1 – \sin x} \over {1 + \sin x}} \ge 0\text{ luôn đúng }\forall x\text{ thảo mãn }\left( * \right) \cr & \left( * \right) \Leftrightarrow \sin x \ne – 1 \Leftrightarrow x \ne – {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr & \Rightarrow D = R\backslash \left\{ { – {\pi \over 2} + k2\pi ,\,\,k \in Z} \right\} \cr} \).
Đáp án:
Lời giải: ta có 1-sinx/1+sinx ≥0
mà 1-sinx ≥0
-> 1+sinx khác 0
x khác -pi/2 +k2pi