Tìm tập xác đinh y=$\frac{1}{Sin(x)-Cos(x)}$ Vì s sinx-cosx$\neq$ 0 ⇒ tanx $\neq$0 v mn giải thích kĩ

0 bình luận về “Tìm tập xác đinh y=$\frac{1}{Sin(x)-Cos(x)}$ Vì s sinx-cosx$\neq$ 0 ⇒ tanx $\neq$0 v mn giải thích kĩ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `y=\frac{1}{sin\ x-cos\ x}`

   ĐKXĐ: `sin\ x-cos\ x \ne 0`

   Chia cả 2 vế cho `cos\ x`

   `⇔ \frac{sin\ x}{cos\ x}-\frac{cos\ x}{cos\ x} \ne 0`

   `⇔ tan\ x -1 \ne 0`

   `⇔ tan\ x \ne 1`

   `⇔ x \ne \frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

   Vậy `D=\mathbb{R} \\ { \frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`

   Trả lời

2. Suy ra $\tan x\ne 0$ là sai 

   $\sin x-\cos x\ne 0\to \sqrt2\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ne 0\to \sin\Big(x-\dfrac{\pi}{4}\Big)\ne 0\to x-\dfrac{\pi}{4}\ne k\pi\to x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi$

   Vậy $D=\mathbb{R}$ \ $\Big\{ \dfrac{\pi}{4}+k\pi\Big| k\in\mathbb{Z}\Big\}$

   $\tan x\ne 0\to x\ne k\pi$

   Trả lời