tìm tập giá trị của hàm số y-3cos2x-4sin2x+1 23/09/2021 Bởi Hadley tìm tập giá trị của hàm số y-3cos2x-4sin2x+1
Đáp án: TGT $T= [-4;6]$ Giải thích các bước giải: $y = 3\cos2x – 4\sin2x + 1$ $\to y = 5\left(\dfrac{3}{5}\cos2x – \dfrac{4}{5}\sin2x\right) + 1$ $\to y = 5\cos(2x + \alpha) + 1 \qquad \left(\alpha = \arccos\dfrac{3}{5}\right)$ Ta có: $-1 \leq \cos(2x + \alpha) \leq 1$ $\to – 5 \leq 5\cos(2x + \alpha) \leq 5$ $\to -4 \leq 5\cos(2x + \alpha) + 1 \leq 6$ hay $-4 \leq y \leq 6$ Vậy TGT $T= [-4;6]$ Bình luận
Đáp án:
TGT $T= [-4;6]$
Giải thích các bước giải:
$y = 3\cos2x – 4\sin2x + 1$
$\to y = 5\left(\dfrac{3}{5}\cos2x – \dfrac{4}{5}\sin2x\right) + 1$
$\to y = 5\cos(2x + \alpha) + 1 \qquad \left(\alpha = \arccos\dfrac{3}{5}\right)$
Ta có:
$-1 \leq \cos(2x + \alpha) \leq 1$
$\to – 5 \leq 5\cos(2x + \alpha) \leq 5$
$\to -4 \leq 5\cos(2x + \alpha) + 1 \leq 6$
hay $-4 \leq y \leq 6$
Vậy TGT $T= [-4;6]$
D=R