Tìm tập giá trị của hàm số y= sin^2x-2sinx+3 17/08/2021 Bởi Natalia Tìm tập giá trị của hàm số y= sin^2x-2sinx+3
Đáp án: $2\le y\le 4$ Giải thích các bước giải: Ta có:$y=\sin^2x-2\sin x+3$ $\to y=\sin^2x-2\sin x+1+2$ $\to y=(\sin x-1)^2+2$ Vì $-1\le \sin x\le 1$ $\to -2\le \sin x-1\le 0$ $\to 0\le (\sin x-1)^2\le 4$ $\to 2\le (\sin x-1)^2+2\le 6$ $\to 2\le y\le 4$ Bình luận
Đáp án: $2\le y\le 4$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=\sin^2x-2\sin x+3$
$\to y=\sin^2x-2\sin x+1+2$
$\to y=(\sin x-1)^2+2$
Vì $-1\le \sin x\le 1$
$\to -2\le \sin x-1\le 0$
$\to 0\le (\sin x-1)^2\le 4$
$\to 2\le (\sin x-1)^2+2\le 6$
$\to 2\le y\le 4$