Tìm tập giá trị của hàm số y=tan3x+cot3x giải nhanh giúp mk vs. 21/07/2021 Bởi Ruby Tìm tập giá trị của hàm số y=tan3x+cot3x giải nhanh giúp mk vs.
Đáp án: $T = R\backslash(-2;2)$ Giải thích các bước giải: $y = \tan3x + \cot3x$ $ĐKXĐ: \, x \ne k\dfrac{\pi}{6} \quad (k \in \Bbb Z)$ $y = \dfrac{\sin3x}{\cos3x} + \dfrac{\cos3x}{\sin3x}$ $= \dfrac{1}{\sin3x\cos3x}$ $= \dfrac{2}{\sin6x}$ Ta có: $-1 \leq \sin6x \leq 1$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \dfrac{2}{\sin6x} \geq 2\\\dfrac{2}{\sin6x} \leq – 2\end{array}\right.$ Vậy $y$ có tập giá trị $T = R\backslash(-2;2)$ Bình luận
Đáp án:
$T = R\backslash(-2;2)$
Giải thích các bước giải:
$y = \tan3x + \cot3x$
$ĐKXĐ: \, x \ne k\dfrac{\pi}{6} \quad (k \in \Bbb Z)$
$y = \dfrac{\sin3x}{\cos3x} + \dfrac{\cos3x}{\sin3x}$
$= \dfrac{1}{\sin3x\cos3x}$
$= \dfrac{2}{\sin6x}$
Ta có:
$-1 \leq \sin6x \leq 1$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \dfrac{2}{\sin6x} \geq 2\\\dfrac{2}{\sin6x} \leq – 2\end{array}\right.$
Vậy $y$ có tập giá trị $T = R\backslash(-2;2)$