tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y = (1/3) x³ + 4mx² +4x -m
đồng biến trên khoảng (- ∞; + ∞)
A) [-2;2]
B) (- ∞;2)
C) (- ∞;-2]
D) [2;+ ∞)
tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = (1/3) x³ + 4mx² +4x -m đồng biến trên khoảng (- ∞; + ∞) A) [-2;2] B) (- ∞;2) C) (- ∞;
By Gianna
y’ = x² + 8mx + 4
Để hàm số đồng biến trên (-∞;+∞)
<=> y’ ≥ 0
<=> x² + 8mx + 4 ≥ 0
<=> a > 0 và ∆’ ≤ 0
<=> 1 > 0 (LĐ) và 16m² – 4 ≤ 0
<=> m² ≤ 1/4
<=> -1/2 ≤ m ≤ 1/2