Tìm tất cả ca cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn: 2020^x = 2y ² – 6y + 5 23/11/2021 Bởi Valerie Tìm tất cả ca cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn: 2020^x = 2y ² – 6y + 5
Đáp án: $(x,y)\in\{(0,1),(0,2)\}$ Giải thích các bước giải: Ta có : $2y^2-6y+5$ lẻ $\to 2020^x$ lẻ $\to x=0\to 2020^0=2y^2-6y+5$ $\to 1=2y^2-6y+5$ $\to 2y^2-6y+4=0$ $\to y^2-3y+2=0$ $\to (y-1)(y-2)=0$$\to y\in\{1,2\}$ Bình luận
Vì $2y^2-6y+5$ $ = 2y.(y-3)+5$ lẻ $⇒ 2020^x$ lẻ $⇒x=0$ $⇒2y^2-6y+5=1$ $⇔ 2y^2-6y+4=0$ $⇔y^2-3y+2=0$ $⇔y=1$ hoặc $y=2$ Bình luận
Đáp án: $(x,y)\in\{(0,1),(0,2)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có : $2y^2-6y+5$ lẻ
$\to 2020^x$ lẻ
$\to x=0\to 2020^0=2y^2-6y+5$
$\to 1=2y^2-6y+5$
$\to 2y^2-6y+4=0$
$\to y^2-3y+2=0$
$\to (y-1)(y-2)=0$
$\to y\in\{1,2\}$
Vì $2y^2-6y+5$
$ = 2y.(y-3)+5$ lẻ
$⇒ 2020^x$ lẻ
$⇒x=0$
$⇒2y^2-6y+5=1$
$⇔ 2y^2-6y+4=0$
$⇔y^2-3y+2=0$
$⇔y=1$ hoặc $y=2$