tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích của chúng

0 bình luận về “tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích của chúng”

1. Gọi 2 số nguyên đó là a và b

   TC:  a + b = a . b

   ⇒ ab – a – b = 0

   ⇒ a( b – 1 ) – b + 1 = 1

   ⇒ a(b – 1) – (b – 1) = 1

   ⇒ (a – 1) . (b – 1) = 1

   ⇒ a – 1 = b – 1 = 1 → a = b = 2

   hay a – 1 = b – 1 = – 1 → a = b = 0

   Vậy a; b ∈ {(- 2 và 2) ; ( 0 và 0)}

   (Chúc bạn học tốt)

   Bình luận

2. Gọi a, b là hai số nguyên đó:
   Theo đề ta có:
   ab = a + b
   ⇒ ab – a – b = 0 
   ⇒ab – a.1 – b + 1 = 1
   ⇒ a.( b – 1 ) – ( b – 1 ) = 1
   ⇒ ( b – 1 )( a – 1 ) = 1 
   Ta thấy tích = 1 vậy hai số đó cùng là = 1 hoặc -1
   *TH1: b -1 = a – 1 = 1 
   ⇒ a = b = 2

   * TH2: b – 1 = a  – 1 = -1
   ⇒ a = b = 0 

    Vậy ( a; b ) = { ( 2; 2 ) , ( 0; 0 ) }

   Bình luận