tìm tất cả các cặp số nguyên x,y biết /x+3/+/2y-2/=2 có ai giúp milk với

0 bình luận về “tìm tất cả các cặp số nguyên x,y biết /x+3/+/2y-2/=2 có ai giúp milk với”

1. Đáp án: $ (x,y)\in\{(-3, 0), (-3,2),(-1,1), (-5,1)\}$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $|x+3|+|2y-2|=2$

   $\to |2y-2|\le 2$

   $\to 2|y-1|\le 2$

   $\to |y-1|\le 1$

   Mà $0\le |y-1|\to 0\le |y-1|\le 1$

   Vì $y\in Z\to |y-1|\in Z\to |y-1|\in\{0,1\}$

   Nếu $|y-1|=0\to y-1=0\to y=1$

   $\to |x+3|+|2\cdot 1-2|=2$

   $\to |x+3|+0=2$

   $\to |x+3|=2$

   $\to x+3=2\to x=-1$ hoặc $x+3=-2\to x=-5$

   $\to (x,y)\in \{(-1,1), (-5,1)\}$

   Nếu $|y-1|=1\to y-1=1\to y=2$ hoặc $y-1=-1\to y=0$

   Mà $|y-1|=1\to 2|y-1|=2\to |2y-2|=2$

   $\to |x+3|+2=2$

   $\to |x+3|=0$

   $\to x+3=0$

   $\to x=-3$

   $\to (x,y)\in\{(-3, 0), (-3,2)\}$

   Bình luận

2. Ta có: $\begin{cases}0≤|x+3|≤2\\0≤|2y-2|≤2\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}0≤|x+3|≤2\\0≤|y-1|≤1\end{cases}$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}|y-1|=0\\|x+3|=2\end{cases}\\\begin{cases}|y-1|=1\\|x+3|=0\end{cases}\end{array} \right.$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}y=1\\x=-1; -5\end{cases}\\\begin{cases}y=0; 2\\x=-3\end{cases}\end{array} \right.$

   Vậy $(x; y)$ là $(-1; 1), (-5; 1), (-3; 0), (-3; 2)$

    

   Bình luận