tìm tất cả các cặp số nguyên x,y biết /x+3/+/2y-2/=2 có ai giúp milk với

Đáp án: $ (x,y)\in\{(-3, 0), (-3,2),(-1,1), (-5,1)\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$|x+3|+|2y-2|=2$

$\to |2y-2|\le 2$

$\to 2|y-1|\le 2$

$\to |y-1|\le 1$

Mà $0\le |y-1|\to 0\le |y-1|\le 1$

Vì $y\in Z\to |y-1|\in Z\to |y-1|\in\{0,1\}$

Nếu $|y-1|=0\to y-1=0\to y=1$

$\to |x+3|+|2\cdot 1-2|=2$

$\to |x+3|+0=2$

$\to |x+3|=2$

$\to x+3=2\to x=-1$ hoặc $x+3=-2\to x=-5$

$\to (x,y)\in \{(-1,1), (-5,1)\}$

Nếu $|y-1|=1\to y-1=1\to y=2$ hoặc $y-1=-1\to y=0$

Mà $|y-1|=1\to 2|y-1|=2\to |2y-2|=2$

$\to |x+3|+2=2$

$\to |x+3|=0$

$\to x+3=0$

$\to x=-3$

$\to (x,y)\in\{(-3, 0), (-3,2)\}$