Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn (x+y)(2x+1)=6

0 bình luận về “Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn (x+y)(2x+1)=6”

1. Ta có 

   (x+y)(2x+1)=6

   Do x ; y nguyên nên 2x + 1 ; x  + y nguyên do đó ta có bảng :

   x + y       |     1      |       2    |       3   |       6   |     – 1   |      – 2    |      – 3  |    –  6  |

   2x + 1     |      6     |       3    |     2     |     1     |    – 6    |     –  3    |       – 2  |   – 1   |

   x             | 5/2(loại)|      1   |1/2 (loại)|   0      |    loại   |    – 2      |     loại  |    – 1

   y             |              |     1     |            |      6     |            |     0        |             |     -5 |

   Vậy các cặp số nguyên (x;y) tmđb là : (1;1) ; (0;6) ; ( – 2 ; 0) ; (-1;-5)     

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Có x;y∈Z

   ⇒x+y và 2x+1 ∈ Ư(6)

   ⇒x+y và 2x+1 ∈ ( 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6)   (ngoặc nhọn nhưng trong bàn phím mik ko có sorry)

   Vì 2x là số chẵn nên 2x+1 là số lẻ (bước này làm để giảm số lần thử nhé)

   ⇒2x+1∈(3;-1;-3;1)

   Th1:x+y=6 và 2x+1=1

   ⇒x+y=6 và x=0

   ⇒x=0 và y=6

   Th2:x+y=-6 và 2x+1=-1

   ⇒x+y=-6 và x=-1

   ⇒x=-1 và y=-5

   Th3:x+y=2 và 2x+1=3

   ⇒x+y=2 và x=1

   ⇒x=1 và y=1 

   Th4:x+y=-2 và 2x+1=-3

   ⇒x+y=-2 và x=-2

   ⇒x=-2 và y=0

   Vậy các cặp số (x;y) cần tìm là :(0;6),(-1;-5),(1;1),(-2;0)

   Bình luận