tìm tất cả các giá trị của x để 2 √x + x / x-4 < 1

Đáp án: `x ∈[0;4)`

Giải thích các bước giải:

      `  \frac{2\sqrt{x}+x}{x-4}<1`

ĐK: `x ≥0, x≠4`

`PT <=>\frac{\sqrt{x}(2+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}<1`

`<=> \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-1<0`

`<=> \frac{\sqrt{x}-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2}<0`

`<=> \frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}<0`

`<=> \frac{2}{\sqrt{x}-2}<0`

`=> \sqrt{x}-2<0`

`<=>\sqrt{x}<2`

`<=> x<4`

Kết hợp điều kiện `=> 0≤x<4`

Vậy `x∈[0;4)`