tìm tất cả các giá trị của x để 2 √x + x / x-4 < 1 15/07/2021 Bởi Iris tìm tất cả các giá trị của x để 2 √x + x / x-4 < 1
Đáp án: `x ∈[0;4)` Giải thích các bước giải: ` \frac{2\sqrt{x}+x}{x-4}<1` ĐK: `x ≥0, x≠4` `PT <=>\frac{\sqrt{x}(2+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}<1` `<=> \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-1<0` `<=> \frac{\sqrt{x}-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2}<0` `<=> \frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}<0` `<=> \frac{2}{\sqrt{x}-2}<0` `=> \sqrt{x}-2<0` `<=>\sqrt{x}<2` `<=> x<4` Kết hợp điều kiện `=> 0≤x<4` Vậy `x∈[0;4)` Bình luận
Bạn xem thao khảo nhé!!
Đáp án: `x ∈[0;4)`
Giải thích các bước giải:
` \frac{2\sqrt{x}+x}{x-4}<1`
ĐK: `x ≥0, x≠4`
`PT <=>\frac{\sqrt{x}(2+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}<1`
`<=> \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-1<0`
`<=> \frac{\sqrt{x}-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2}<0`
`<=> \frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}<0`
`<=> \frac{2}{\sqrt{x}-2}<0`
`=> \sqrt{x}-2<0`
`<=>\sqrt{x}<2`
`<=> x<4`
Kết hợp điều kiện `=> 0≤x<4`
Vậy `x∈[0;4)`