tìm tất cả các giá trị của x để 2 √x + x / x-4 < 1

tìm tất cả các giá trị của x để
2 √x + x / x-4 < 1

0 bình luận về “tìm tất cả các giá trị của x để 2 √x + x / x-4 < 1”

  1. Đáp án: `x ∈[0;4)`

     

    Giải thích các bước giải:

          `  \frac{2\sqrt{x}+x}{x-4}<1`

    ĐK: `x ≥0, x≠4`

    `PT <=>\frac{\sqrt{x}(2+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}<1`

    `<=> \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-1<0`

    `<=> \frac{\sqrt{x}-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2}<0`

    `<=> \frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}<0`

    `<=> \frac{2}{\sqrt{x}-2}<0`

    `=> \sqrt{x}-2<0`

    `<=>\sqrt{x}<2`

    `<=> x<4`

    Kết hợp điều kiện `=> 0≤x<4`

    Vậy `x∈[0;4)`

    Bình luận

Viết một bình luận