Tìm tất cả các giá trị của m để y = x + 16/x + m đồng biến trên (0;10) 03/10/2021 Bởi Isabelle Tìm tất cả các giá trị của m để y = x + 16/x + m đồng biến trên (0;10)
\[\begin{array}{l} y = \frac{{x + 16}}{{x + m}}\\ TXD:\,\,\,D = R\backslash \left\{ { – m} \right\}.\\ \Rightarrow y’ = \frac{{m – 16}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\\ Ham\,\,so\,\,DB\,\,tren\,\,\left( {0;\,\,10} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y’ > 0\,\,\forall x \in \left( {0;\,\,10} \right)\\ – m \notin \left( {0;\,\,10} \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m – 16 > 0\\ \left[ \begin{array}{l} m \ge 10\\ m \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 16\\ \left[ \begin{array}{l} m \ge 10\\ m \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 16.\\ Vay\,\,m > 16. \end{array}\] Bình luận
\[\begin{array}{l}
y = \frac{{x + 16}}{{x + m}}\\
TXD:\,\,\,D = R\backslash \left\{ { – m} \right\}.\\
\Rightarrow y’ = \frac{{m – 16}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\\
Ham\,\,so\,\,DB\,\,tren\,\,\left( {0;\,\,10} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y’ > 0\,\,\forall x \in \left( {0;\,\,10} \right)\\
– m \notin \left( {0;\,\,10} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m – 16 > 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 10\\
m \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 16\\
\left[ \begin{array}{l}
m \ge 10\\
m \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 16.\\
Vay\,\,m > 16.
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải: ko có gt của m tm