Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 2 đường thẳng y=2x+m+2 và y=(1-m)x+1 cắt n hau tại 1 điểm trên parabol y=2$x^{2}$
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho 2 đường thẳng y=2x+m+2 và y=(1-m)x+1 cắt n hau tại 1 điểm trên parabol y=2$x^{2}$
Đáp án:
m=2
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ điểm chung là:
2x+m+2=(1-m)x+1
<-> x(1+m)+m+1=0
<-> (m+1)(x+1)=0
<-> x=-1
mà 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thuộc y=2x²
-> y=2.(-1)²=2
-> điểm (-1,2) là giao điểm
-> 2=2.(-1)+m+2
<-> m=2