Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình x^2-5x+4<=0 và x-m>=0 có nghiệm

0 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình x^2-5x+4<=0 và x-m>=0 có nghiệm”

1. $\left \{ {{x^2-5x+4≤0} \atop {x-m≥0}} \right.$ 

   $⇔\left \{ {{1≤x≤4} \atop {x≥m}} \right.$

   Để hệ bpt có nghiệm:

   $⇔m≤4$

    

   Trả lời

2. Đáp án: $m\le 4$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $x^2-5x+4\le 0$

   $\to (x-1)(x-4)\le 0$

   $\to 1\le x\le 4$

   Mà $x-m\ge 0\to x\ge m$

   $\to$Để hệ có nghiệm

   $\to m\le 4$

   Trả lời