tìm tất cả các giá trị của tham sô m để pt sin bình x+(m-1)sin2x-(m+1)cos bình x=m có nghiệm

0 bình luận về “tìm tất cả các giá trị của tham sô m để pt sin bình x+(m-1)sin2x-(m+1)cos bình x=m có nghiệm”

1. Đáp án:

   \( – 2 \le m \le 1\)

   Giải thích các bước giải:

   $$\eqalign{
   & {\sin ^2}x + \left( {m – 1} \right)\sin 2x – \left( {m + 1} \right){\cos ^2}x = m \cr
   & TH1:\,\,\cos x = 0 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr
   & {\sin ^2}x = 1 \cr
   & PT:\,\,\,1 + 0\left( {m – 1} \right) – \left( {m + 1} \right)0 = m \Leftrightarrow m = 1 \cr
   & TH2:\,\,\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow m \ne 1 \cr
   & PT \Leftrightarrow {\tan ^2}x + 2\left( {m – 1} \right)\tan x – \left( {m + 1} \right) = m\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) \cr
   & \Leftrightarrow \left( {1 – m} \right){\tan ^2}x + 2\left( {m – 1} \right)\tan x – 2m – 1 = 0 \cr
   & \Delta ‘ = {\left( {m – 1} \right)^2} + \left( {1 – m} \right)\left( {2m + 1} \right) \cr
   & \,\,\,\,\,\, = {m^2} – 2m + 1 + 2m + 1 – 2{m^2} – m \cr
   & \,\,\,\,\,\, = – {m^2} – m + 2 \cr
   & PT\,\,co\,\,nghiem \Leftrightarrow \Delta \ge 0 \cr
   & – {m^2} – m + 2 \ge 0 \Leftrightarrow – 2 \le m \le 1 \cr
   & Vay\,\, – 2 \le m \le 1 \cr} $$

   Trả lời