Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B=7 với
B = lim (x^3 + 3x + m^2 – 2m)
x–>1
A. m < 1 hoặc m > 3
B. m < -1 hoặc m > 3
C. -1 < m < 3
D. 1 < m < 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\lim _{x\to 1}\left(x^3+3x+m^2-2m\right)$
$=1^3+3\cdot \:1+m^2-2m$
$=m^2-2m+4$
———————————-
`m^2-2m+4=7`
`<=>m^2-2m-3=0`
`<=>m(m-2)=3`
`->B`
`B = lim_{x -> 1} (x^3 + 3x + m^2 – 2m)`
`= 1^3 + 3 + m^2 – 2m`
`= m^2 – 2m + 4`
`text{Theo giả thiết}`
`-> m^2 – 2m + 4 = 7`
`-> m^2 – 2m – 3 = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = -1\end{array} \right.\)