Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B=7 với
B = lim (x^3 + 3x + m^2 – 2m)
x–>1
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B=7 với
B = lim (x^3 + 3x + m^2 – 2m)
x–>1
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = – 1
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^3} + 3x + {m^2} – 2m} \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{1^3} + 3.1 + {m^2} – 2m} \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{m^2} – 2m + 4} \right)\\
Do:B = 7\\
\to {m^2} – 2m + 4 = 7\\
\to {m^2} – 2m – 3 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 3\\
m = – 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
$B=\lim\limits_{x\to 1}(x^3+3x+m^2-2m)$
$=1+3+m^2-2m$
$B=7$
$\Rightarrow m^2-2m+1+3-7=0$
$\Leftrightarrow m^2-2m-3=0$
$\Leftrightarrow m=3; m=-1$