tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (m-1)x³ – 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R A) 1

27/07/2021

By Parker

tìm tất cả các giá trị m để hàm số
y = (m-1)x³ – 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R
A) 1 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (m-1)x³ - 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R A) 1

0 bình luận về “tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = (m-1)x³ – 3(m-1)x² + 3x+2 đồng biến trên R A) 1<m ≤2 B) 1<m<2 C) 1 ≤m ≤2 D) 1 ≤m<2 chi tiết nhé”

1. y’ = 3(m-1)x² – 6(m-1)x + 3

   Để hàm số đồng biến trên R

   => y’ ≥ 0

   <=> 3(m-1)x² – 6(m-1)x + 3 ≥ 0 (*)

   TH1: 3(m-1) = 0 <=> m = 1

   (*) <=> 3 ≥ 0 (luôn đúng)

   => m = 1 thoả yêu cầu đề bài

   TH2: 3(m-1) ≠ 0 <=> m ≠ 1

   (*) <=> a > 0 và ∆’ ≤ 0

   <=> 3(m-1) > 0 và [-3(m-1)]² – 3(m-1).3 ≤ 0

   <=> m > 1 và 9(m²-2m+1) – 9(m-1) ≤ 0

   <=> m > 1 và 9m² – 27m + 18 ≤ 0

   <=> m > 1 và 1 ≤ m ≤ 2

   <=> 1 < m ≤ 2

   Kết hợp 2 trường hợp ta được 1 ≤ m ≤ 2

   Chọn câu C

   Trả lời