Tìm tất cả các giá trị m để y=mx^2+ 2(m-1)x+2m+1 đồng biến trên khoảng (1;2) 04/09/2021 Bởi Josie Tìm tất cả các giá trị m để y=mx^2+ 2(m-1)x+2m+1 đồng biến trên khoảng (1;2)
Ta có $y = mx^2 +2(m-1)x + 2m + 1$. Hoành độ đỉnh là: $-\dfrac{m-1}{m}$. Để hso đồng biến trên khoảng (1,2) thì hoành độ của đỉnh phải nhỏ hơn hoặc bằng 1, tức là $-\dfrac{m-1}{m} \leq 1$ $<-> \dfrac{m-1}{m} \geq 1$ $<-> \dfrac{m-1}{m}-1 \geq 0$ $<-> \dfrac{-1}{m} \geq 0$ $<-> \dfrac{1}{m} \leq 0$ $<-> m < 0$ Vậy để hso đồng biến thì $m < 0$. Bình luận
Ta có $y = mx^2 +2(m-1)x + 2m + 1$.
Hoành độ đỉnh là: $-\dfrac{m-1}{m}$.
Để hso đồng biến trên khoảng (1,2) thì hoành độ của đỉnh phải nhỏ hơn hoặc bằng 1, tức là
$-\dfrac{m-1}{m} \leq 1$
$<-> \dfrac{m-1}{m} \geq 1$
$<-> \dfrac{m-1}{m}-1 \geq 0$
$<-> \dfrac{-1}{m} \geq 0$
$<-> \dfrac{1}{m} \leq 0$
$<-> m < 0$
Vậy để hso đồng biến thì $m < 0$.