– tìm tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 +2(3m+4)x +10m +390 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
– tìm tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 +2(3m+4)x +10m +390 lớn hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Đáp án: $m \in \left\{ { \pm 5; \pm 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0; – 6; – 7} \right\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2\left( {3m + 4} \right).x + 10m + 390 \ge 0\forall x\\
\Rightarrow \Delta ‘ \le 0\\
\Rightarrow {\left( {3m + 4} \right)^2} – \left( {10m + 390} \right) \le 0\\
\Rightarrow 9{m^2} + 24m + 16 – 10m – 390 \le 0\\
\Rightarrow 9{m^2} + 14m – 374 \le 0\\
\Rightarrow – 7,27 \le m \le 5,71\\
\Rightarrow m \in \left\{ { \pm 5; \pm 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0;-6;-7} \right\}
\end{array}$