tìm tất cả các giá trị nguyên của n để các phân số sao có giá trị là các số nguyên : a, 4/2n -1 b, 3n-11/n+2 08/10/2021 Bởi Parker tìm tất cả các giá trị nguyên của n để các phân số sao có giá trị là các số nguyên : a, 4/2n -1 b, 3n-11/n+2
Đáp án + Giải thích các bước giải: `a//` Để `(4)/(2n-1)∈Z` `⇒4` $\vdots$ `2n-1` `⇒2n-1∈Ư(4)={±1;±2;±4}` `⇒2n∈{0;-1;-3;2;3;5}` `⇒n∈{0;-(1)/(2);-(3)/(2);1;(3)/(2);(5)/(2)}` Mà `n∈Z` `⇒n∈{0;1}` `b//` Để `(3n-11)/(n+2)∈Z` `⇒3n-11` $\vdots$ `n+2` `⇒3(n+2)-17` $\vdots$ `n+2` `⇒17` $\vdots$ `n+2` . Do `3(n+2)` $\vdots$ `n+2` `⇒n+2∈Ư(17)={±1;±17}` `⇒n∈{-3;-19;-1;15}` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//` Để `(4)/(2n-1)∈Z`
`⇒4` $\vdots$ `2n-1`
`⇒2n-1∈Ư(4)={±1;±2;±4}`
`⇒2n∈{0;-1;-3;2;3;5}`
`⇒n∈{0;-(1)/(2);-(3)/(2);1;(3)/(2);(5)/(2)}`
Mà `n∈Z`
`⇒n∈{0;1}`
`b//` Để `(3n-11)/(n+2)∈Z`
`⇒3n-11` $\vdots$ `n+2`
`⇒3(n+2)-17` $\vdots$ `n+2`
`⇒17` $\vdots$ `n+2` . Do `3(n+2)` $\vdots$ `n+2`
`⇒n+2∈Ư(17)={±1;±17}`
`⇒n∈{-3;-19;-1;15}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt!