Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho A có giá trị nguyên A= $\frac{x-2}{2(x+3)}$

0 bình luận về “Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho A có giá trị nguyên A= $\frac{x-2}{2(x+3)}$”

1. `A = (x – 2)/(2(x + 3))`
   `ĐK: x ne-3`
   

   Để `A` nguyên thì `(x – 2)/(2(x + 3))` nguyên

   `=> x – 2 vdots 2(x + 3)`

   `=> 2(x – 2) vdots 2(x + 3)`

   `=> x – 2 vdots x + 3`

   `=> x + 3 – 5 vdots x + 3`

   `=> 5 vdots x + 3`

   `=> x + 3 in Ư(5) = {+-1; +-5}`

   `=> x + 3 in {-1; 1; -5; 5}`

   `=> x in {-4; -2; -8; 2}`

   Vậy `x in {-4; -2; -8; 2}` thì `A` có giá trị nguyên

   Bình luận

2. Đáp án:

   `x\in {-8;-4;-2;2}`

   Giải thích các bước giải:

   Để `A={x-2}/{2(x+3)}\in ZZ` `(x\ne -3)`

   `=> 2A={2x-4}/{2(x+3)}\in ZZ`

   `=>{2(x+3)-10}/{2(x+3)}\in ZZ`

   `=>{2(x+3)}/{2(x+3)}-{10}/{2(x+3)}\in ZZ`

   `=>1-5/{x+3}\in ZZ`

   `=>-5/{x+3}\in ZZ`

   `=>x+3\in Ư(5)={-5;-1;1;5}`

   `=>x\in {-8;-4;-2;2}` (thỏa đk)

   Vậy `x\in {-8;-4;-2;2}` thỏa đề bài 

   Bình luận