tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m-5)x^2-4mx+m-2 < 0 nghiệm đúng vưới mọi x thuộc R

0 bình luận về “tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m-5)x^2-4mx+m-2 < 0 nghiệm đúng vưới mọi x thuộc R”

1. Đáp án: Không tồn tại m thỏa mãn đề

   Giải thích các bước giải:

   Với $m=5\to$Bất phương trình trở thành $-20x+3<0$ không đúng với mọi x thuộc R
   $\to m=5$ loại

   Với $m\ne 5\to$Để bất phương trình đúng với mọi x thuộc R

   $\to\begin{cases}m-5<0\\ \Delta’=(-2m)^2-(m+5)(m-2)<0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}m<5\\ 3\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{37}{4}<0\text{ (vô lý)}\end{cases}$

   $\to$Không tồn tại m thỏa mãn đề

   Bình luận