tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m+ 4 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều

Đáp án:$m = \sqrt[3]{3}$

Giải thích các bước giải:

 Hs có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều thì:

$\begin{array}{l}
\frac{{{b^3}}}{{8a}} + 3 = 0\\
 \Rightarrow \frac{{{{\left( { – 2m} \right)}^3}}}{8} + 3 = 0\\
 \Rightarrow  – 8{m^3} =  – 24\\
 \Rightarrow {m^3} = 3\\
 \Rightarrow m = \sqrt[3]{3}
\end{array}$