Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để fx = m nhân (x -m) – (x +1) không âm với mọi x thuộc ( âm vô cùng , m +1 )

Đáp án:

• Tăng đơn điệu: nếu x < y, thìf(x) < f(y)

• Ít nhất là một nửa số mũ: Đối với tất cả x,f(f(x)) >= 2^x

• Nhỏ nhất về mặt số học: Trong số tất cả các chức năng có các thuộc tính trên, hãy xuất ra hàm tối thiểu hóa f(0), cho phép lựa chọn đó giảm thiểu f(1), sau đó f(2), v.v.

Các giá trị ban đầu của hàm này, cho các đầu vào 0, 1, 2, …là:

[1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 16, 32, 64, 128, 129, 130, 131, 132, 256, 257, …]

Bạn có thể xuất hàm này thông qua bất kỳ phương thức nào sau đây, dưới dạng hàm hoặc là một chương trình đầy đủ:

• Lấy xlàm đầu vào, đầu ra f(x).

• Lấy xlàm đầu vào, đầu ra các xgiá trị đầu tiên của f.

• Đầu ra vô hạn tất cả f.

Nếu bạn muốn lấy xvà đầu ra f(x), xphải được lập chỉ mục bằng không.

Giải thích các bước giải: