Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(2x+m)/(mx-1) có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(2x+m)/(mx-1) có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình ch
By Camila
Đáp án:
$m = \pm \dfrac{1}{2}$
Lời giải:
Xét hàm số
$y = \dfrac{2x+m}{mx-1}$
có tiệm cận ngang là $y = \dfrac{2}{m}$ và tiệm cận đứng là $x = \dfrac{1}{m}$. Vậy để có tiệm cận thì $m \neq 0$.
Khi đó, diện tích của hình chữ nhật là
$S = \left\vert \dfrac{1}{m} \right\vert . \left\vert \dfrac{2}{m} \right\vert = \dfrac{2}{m^2}$
Do diện tích bằng $8$ nên
$\dfrac{2}{m^2} = 8$
$\Leftrightarrow m^2 = \dfrac{1}{4}$
$\Leftrightarrow m = \pm \dfrac{1}{2}$
Vậy $m = \pm \dfrac{1}{2}$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: