tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = căn của tất cả x – m + 1 và + với 2x/ căn của cả -x +2m xác định trên khoảng (-1 ; 3 )
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = căn của tất cả x – m + 1 và + với 2x/ căn của cả -x +2m xác định trên khoảng (-1 ; 3 )
$\begin{array}{l}
y = \sqrt {x – m + 1} + \frac{{2x}}{{\sqrt { – x + 2m} }}\\
DK:\left\{ \begin{array}{l}
x – m + 1 \ge 0\\
– x + 2m > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge m – 1\\
x < 2m \end{array} \right.\\ De\,hs\,xac\,dinh\,tren\,tap\,hop\,D \ne \emptyset \,thi\,m - 1 < 2m \Leftrightarrow m > – 1\\
Khi\,do\,TXD\,D = \left[ {m – 1;2m} \right)\\
Hs\,xac\,dinh\,tren\,\left( { – 1;3} \right) \Leftrightarrow \left( { – 1;3} \right) \subset \left[ {m – 1;2m} \right)\\
\Leftrightarrow m – 1 \le – 1 < 3 \le 2m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m - 1 \le - 1\\ 2m \ge 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \le 0\\ m \ge \frac{3}{2} \end{array} \right.\left( {VN} \right)\\ Vay\,khong\,co\,gia\,tri\,nao\,cua\,m. \end{array}$