Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2-2(m-1)x+m-3=0 có hai nghiệm phân biệt 16/08/2021 Bởi Abigail Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2-2(m-1)x+m-3=0 có hai nghiệm phân biệt
Đáp án: `x² -2(m-1)x +m-3=0` Có `∆’=b’² -ac` `= (m-1)² -(m-3)` `= m²-2m +1 -m+3` `=m² -3m +4` `= m² -2. 3/2 m + (3/2)^2 + 7/4` `= (m-3/2)^2 + 7/4>0 ∀m∈R` Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`. Bình luận
Đáp án: $m\in\mathbb{R}$ Giải thích các bước giải: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, $\Delta’>0$ $\Delta’=(m-1)^2-(m-3)$ $=m^2-2m+1-m+3$ $=m^2-3m+4>0$ (luôn đúng) Vậy $m\in\mathbb{R}$ Bình luận
Đáp án:
`x² -2(m-1)x +m-3=0`
Có `∆’=b’² -ac`
`= (m-1)² -(m-3)`
`= m²-2m +1 -m+3`
`=m² -3m +4`
`= m² -2. 3/2 m + (3/2)^2 + 7/4`
`= (m-3/2)^2 + 7/4>0 ∀m∈R`
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.
Đáp án: $m\in\mathbb{R}$
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, $\Delta’>0$
$\Delta’=(m-1)^2-(m-3)$
$=m^2-2m+1-m+3$
$=m^2-3m+4>0$ (luôn đúng)
Vậy $m\in\mathbb{R}$