Toán Tìm tất cả các nghiệm của pt -3cot(3x-π/4)-√3=0 14/07/2021 By Serenity Tìm tất cả các nghiệm của pt -3cot(3x-π/4)-√3=0
Đáp án: Giải thích các bước giải: `-3cot(3x-π/4)-\sqrt3=0` `ĐK: sin (3x-π/4) \ne 0` `⇔ x \ne \frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})` `⇔ 3cot(3x-\frac{\pi}{4})=-\sqrt{3}` `⇔ \frac{3}{tan(3x-\frac{\pi}{4})}=-\frac{1}{\sqrt{3}}` `⇔ -tan(3x-\frac{\pi}{4})=3\sqrt{3}` `⇔ tan(3x-\frac{\pi}{4})=-3\sqrt{3}` `⇔ 3x-\frac{\pi}{4}=arctan (-3\sqrt{3})+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})` `⇔ x=\frac{arctan (-3\sqrt{3})+\frac{\pi}{4}}{3}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})` Vậy .. Trả lời
Đáp án: Điều kiện: $sin(3x-$$\pi/4$) $\neq$ $0$ $⇔ 3x-$$\pi/4$$\neq$ $k\pi$ $⇔ x$$\neq$ $\dfrac{k\pi+\pi/4}{3}$ Ta có: $-3cot(3x-π/4)-√3=0$ $⇔ -3cot(3x-π/4)=√3$ $⇔ cot(3x-π/4)=\dfrac{-√3}{3}$ $⇔ 3x-π/4 = arccot$$\frac{-√3}{3}$$+kπ$ $⇔ 3x = arccot$$\frac{-√3}{3}+kπ + π/4$ $⇔ x = 1/3 arccot$$\frac{-√3}{3} + kπ/3 + 3π/4$ BẠN THAM KHẢO NHA!!! Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`-3cot(3x-π/4)-\sqrt3=0`
`ĐK: sin (3x-π/4) \ne 0`
`⇔ x \ne \frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ 3cot(3x-\frac{\pi}{4})=-\sqrt{3}`
`⇔ \frac{3}{tan(3x-\frac{\pi}{4})}=-\frac{1}{\sqrt{3}}`
`⇔ -tan(3x-\frac{\pi}{4})=3\sqrt{3}`
`⇔ tan(3x-\frac{\pi}{4})=-3\sqrt{3}`
`⇔ 3x-\frac{\pi}{4}=arctan (-3\sqrt{3})+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ x=\frac{arctan (-3\sqrt{3})+\frac{\pi}{4}}{3}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy ..
Đáp án:
Điều kiện:
$sin(3x-$$\pi/4$) $\neq$ $0$
$⇔ 3x-$$\pi/4$$\neq$ $k\pi$
$⇔ x$$\neq$ $\dfrac{k\pi+\pi/4}{3}$
Ta có:
$-3cot(3x-π/4)-√3=0$
$⇔ -3cot(3x-π/4)=√3$
$⇔ cot(3x-π/4)=\dfrac{-√3}{3}$
$⇔ 3x-π/4 = arccot$$\frac{-√3}{3}$$+kπ$
$⇔ 3x = arccot$$\frac{-√3}{3}+kπ + π/4$
$⇔ x = 1/3 arccot$$\frac{-√3}{3} + kπ/3 + 3π/4$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!