Tìm tất cả các nghiệm của pt cos5x.cosx=cos4x 01/10/2021 Bởi Aubrey Tìm tất cả các nghiệm của pt cos5x.cosx=cos4x
Áp dụng công thức biến tích thành tổng ta có $(1/2) (\cos(6x) + \cos(4x)) = \cos(4x)$ <->$ (1/2) \cos(6x) = (1/2) \cos(4x)$ <->$ \cos(6x) = \cos(4x)$ <->$ 6x = 4x + 2k\pi$ hoặc $6x = -4x + 2k\pi$ <-> $x = k\pi$ hoặc $x = k\pi/5$. Bình luận
Áp dụng công thức biến tích thành tổng ta có
$(1/2) (\cos(6x) + \cos(4x)) = \cos(4x)$
<->$ (1/2) \cos(6x) = (1/2) \cos(4x)$
<->$ \cos(6x) = \cos(4x)$
<->$ 6x = 4x + 2k\pi$ hoặc $6x = -4x + 2k\pi$
<-> $x = k\pi$ hoặc $x = k\pi/5$.
Đáp án