Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình (x+y+1)(xy+x+y)=2(x+y)+5

Giải thích các bước giải:

 Đặt 

$x+1=a,y+1=b\Rightarrow (x+y+1)(xy+x+y)=(a+b-1)(ba-1)=1+2a+2b\Rightarrow ab(a+b)-ab-(a+b)=2(a+b)\Leftrightarrow ab=\frac{3(a+b)}{a+b-1}\in Z$

Với điều kiện $(a+b)^2\geq 4ab$

 và a,b nguyên